प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा घनत्व के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक रबर कॉर्ड गुलेल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $25\,mm^2$ है और रबर कॉर्ड की प्रारंभिक लंबाई $10\,cm$ है। इसे $5\,cm$ तक खींचा जाता है और फिर $5\,g$ द्रव्यमान की मिसाइल को प्रक्षेपित करने के लिए छोड़ दिया जाता है। यदि $Y_{rubber} = 5 \times 10^8\,N/m^2$ है,तो प्रक्षेपित मिसाइल का वेग ......... $m/s$ होगा।

एक ढीले तार (यंग मापांक $Y$,लंबाई $L$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$) का एक सिरा एक कठोर दीवार से जड़ा है और दूसरा सिरा एक ब्लॉक (द्रव्यमान $m$) से जुड़ा है,जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थित है। ब्लॉक को $v$ गति से गति में लाया जाता है। तार के तने होने के बाद ब्लॉक कितनी अधिकतम दूरी तय करेगा?

$10 \, N$ भार वाली,$100 \, \text{cm}^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $20 \, \text{cm}$ लंबाई वाली एक समान भारी छड़ एक स्थिर आधार से लटकी हुई है। छड़ के पदार्थ का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2$ है। पार्श्व संकुचन की उपेक्षा करते हुए,अपने स्वयं के भार के कारण छड़ में होने वाला विस्तार ज्ञात कीजिए। ($\times 10^{-10} \, \text{m}$ में)

$3 \text{ m}$ लंबाई के तांबे के तार को एक बाहरी बल लगाकर $3 \text{ mm}$ खींचा जाता है। तार का आयतन $600 \times 10^{-6} \text{ m}^3$ है। खींची हुई स्थिति में तार में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा . . . . . . $\text{J}$ होगी। (दिया गया है: तांबे का यंग मापांक $Y = 1.1 \times 10^{11} \text{ N/m}^2$)

समान पदार्थ और लंबाई के दो तार,जिनके व्यास का अनुपात $1:2$ है,को समान बल द्वारा खींचा जाता है। समान बल द्वारा खींचे जाने पर तारों के लिए प्रति इकाई आयतन प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा ($:1$ में)?